Систематические пог
Квадратическое отклонение σ определяют величину рассеяния значений случайной величины относительно центра группирования. Параметр σ влияет на форму кривой распределения. Строя кривые в определенном масштабе, получим, что при уменьшении величины а высота кривой увеличивается, и кривая сжимается по оси ординат; при увеличении σ кривая сплющивается, растягиваясь вдоль оси абсцисс.
При анализе характера рассеяния размеров деталей, обрабатываемых на станке, математическое ожидание можно рассматривать как размер, на который был настроен станок. С изменением величины а = М (X) (под влиянием систематических погрешностей) вся кривая нормального распределения перемещается вдоль оси X. Параметр σ называется средним квадратическим отклонением случайной величины и для дискретной величины. Рассеяние случайных величин характеризуется также дисперсией D (X) =.
Значение М (X) характеризует положение центра группирования случайных величин, около которого располагаются, например, размеры большинства деталей в партии. При отсутствии систематических погрешностей в результатах многократных измерений одной и той же величины в одних и тех же условиях математическое ожидание можно рассматривать как наибольшее приближение к истинному значению измеряемой величины, т. е. к значению, свободному от ошибок измерения.
Величина параметра а равна математическому ожиданию М (Х) случайной величины X: для дискретной величины где xi — возможное значение дискретной случайной величины; р (xi) —вероятность значения xi дискретной случайной величины; для непрерывных величин где Рх (х) — плотность вероятности непрерывной случайной величины X.
Кривая, изображающая плотность распределения вероятности по нормальному закону, определяется уравнением, где у — плотность распределения вероятности; а и σ — параметры распределения; х — аргумент функции плотности вероятности, т.е. случайная величина; — ∞ < х < ∞. При совпадении центра группирования с началом отсчета величины х, т. е. при переносе начала координат, уравнение кривой нормального распределения будет иметь вид. Кривая плотности вероятности нормального распределения симметрична относительно максимальной ординаты.
Кривые плотности распределения вероятности по закону Максвелла (а) и по закону нормального распределения (по закону Гаусса) (6) Случайные погрешности, подчиняющиеся закону нормального распределения, характеризуются тем, что малые по величине погрешности встречаются чаще, чем большие; отрицательные и положительные погрешности, равные по абсолютной величине, встречаются одинаково часто.
Кривые плотности распределения
Кривые плотности распределения
стройматериалы оптом и в розницу
Кривые плотности распределения
Комментариев нет:
Отправить комментарий